Capitolo 1: Teoria del trasporto
(con la collaborazione dell’ Ing. Davide Giusti)
• Il trasporto e la meccanica statistica del disequilibrio. Lo spazio delle fasi mu e gamma. Densità nello spazio delle fasi gamma. Teorema di Liouville. Derivata sostanziale.
• Equazione di Liouville. Gerarchia di BBGKY. Funzioni distribuzione semplice, doppia, tripla, ecc; Approssimazioni: eq. di Boltzmann senza collisioni; eq. di Vlasov.
• Applicazioni esemplificative allo studio della dinamica dei plasmi: eq. di Vlasov; Landau damping. Eq. di Boltzmann: termine di collisione di Boltzmann
• Teorema H in assenza di forze esterne; proprietà di invarianza; Soluzione dell’’eq. di Boltzmann e funzione distribuzione Maxwelliana.
• Teorema H con forze esterne; Il fattore di Boltzmann; alcuni paradossi; Eq. di Fokker-Planck
• Fuori programma d'esame: Esempi sull'equazione di Fokker-Plank. Applicazione a problemi specifici. Teorema di Onsager. Equazioni di Onsager. Proprietà dei coefficienti di Onsager.
Capitolo 2: Trasporto di neutroni
(con la collaborazione del prof. Domiziano Mostacci)
• Generalità .
• Il caso semplificato dei neutroni monoenergetici: l'equazione integrale del trasporto, l'equazione di diffusione, l'equazione dei telegrafisti; il caso stazionario, la correzione del trasporto; applicazioni.
• Il caso generale: flusso angolare, equazione di Boltzmann per neutroni, la formulazione integro-differenziale, la formulazione integrale; meccanica dello scattering elastico e funzione di trasferimento; neutroni monoenergetici allo stato stazionario: soluzione con le trasformate integrali; il rallentamento dei neutroni: la variabile letargia, l'età di Fermi, la densità di rallentamento; applicazioni.
Capitolo 3: Trasporto di fotoni
• Fondamenti del trasferimento radiativo. Tecniche di indagine non distruttiva con raggi-x. Fluorescenza x dispersiva in lunghezza d’onda ed in energia.
• Equazione di Boltzmann integro-differenziale per fotoni; soluzione deterministica per un mezzo semi-infinito.
• Interazione dei fotoni con la materia: I tipi di collisione più importanti: effetto fotoelettrico, scattering Rayleigh, scattering Compton. I kernel d’interazione. I codici MUPLOT e SAP.
• Scattering multiplo. Calcoli deterministici con il codice SHAPE.
• Fondamenti del metodo Monte Carlo per trasporto di fotoni. Funzione risposta di un detector. Calcoli con il codice MCSHAPE.
• Fuori programma d'esame: Equazione vettoriale del trasporto ed effetti della polarizzazione; sua soluzione deterministica; sua soluzione Monte Carlo (codice MCSHAPE)
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